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已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于1到正无穷.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 15:59:45
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于1到正无穷.
对于任意x属于1到正无穷,f(x)>0恒成立,试求a的取值范围.
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,x属于1到正无穷.
(x²+2x+a)/x >0恒成立 因为x大于1 所以x²+2x+a>0在x属于1到正无穷恒成立
a>-(x²+2x)在x属于1到正无穷恒成立 所以a大于-(x²+2x)在x属于1到正无穷上的最大值
最大值为-3 所以a>-3