正四面体的棱长是a,其两条相对棱的中点是m,n求mn的长

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:18:46

设正四面体P-ABC,M和N分别是SC、AB的中点,
取SA中点D,连结MD、ND,
则MD是△SAC中位线,MD=AC/2=a/2,且MD//AC,
同理ND=SB/2=a/2,
△DMN是等腰△,
用三垂线定理可以证明对棱AC和SB相垂直,（或者：取 AC中点F,连SF、BF,AC⊥SF,AC⊥BF,AC⊥平面SFB,SB∈平面SFB,故AC⊥SB）,
DM和DN又分别是AC和SB的平行线,
则DM⊥DN,
△MND是等腰RT△,
MN=√2DM=√2a/2.

已知正四面体ABCD的棱长是2,M、N分别是BC、AD的中点,求线段MN的长. 在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC中点,N是△BCD的中心,E是AB的中点,连结DE合MN,求DE和MN所成角的余一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证：MN是AB、CD的公垂线段所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则MN的长度为已知棱长为1的正四面体OABC,M、N分别为棱OA、BC的中点,G为线段MN的中点,则|OG|→= 关于空间几何的小问题所有棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,正四面体ABCD的棱长为a.M,N分别为棱BC,AD的中点,则M 如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分别是棱AD，BC的中点，则EF和AC所成两条相等的线段AB、CD有三分之一部分重合,M、N分别为AB、CD的中点,若MN=12cm,求AB的长. 已知正四面体ABCD的棱长为a，点O是△BCD的中心，点M是CD中点．已知正四面体OABC的棱长等于1,M,N分别是棱OA,BC的中点,设向量OA=向量a向量OB=向量b,向量OC=向量c 两条等长的线段AB与CD,有各自的长度的1/3彼此重合,如果AB和CD的中点分别是M、N,且MN=15cm,求线段AB的如图,已知四面体PABC的棱长都相等,M.N分别是PC,AB的中点,MN垂直于AB