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已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:08:49
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1
(1)求f(x)的最大值及相应的x的值
(2)若f(β)=3/5.求cos2(π/4 -2β)
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1
提示:
f(x)=2sinxcosx-2cos²x-1
=2sinxcosx-(2cos²x-1)-2
=sin2x-cos2x-2
=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)-2
=√2sin(2x-π/4)-2

2x-π/4=π/2时,即x=……时
f(x)最大值:√2-2