灵鹊做题网用三种方法证出等腰三角形的性质二，谢谢
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 06:37:35
解题思路： 关键是要学会做这三种辅助线，就会发现这三种线实际上是同一条线，也就是三线合一。
解题过程：
证法1
如下图所示，作角平分线 AD 。
在 △ ABD 和 △ ACD 中，
∵ AB=AC ，∠ ABD = ∠ ACD ， AD=AD ，
∴ △ ABD ≌△ ACD
∴∠ BDA = ∠ CDA=90. BD=CD
证法2
如下图所示，作高 AD 。
在 Rt △ ABD 和 △ Rt ACD 中，
∵ AB=AC ， AD=AD ，
∴ Rt △ ABD ≌ Rt △ ACD
∴∠ BAD = ∠ CAD ,BD=CD
证法3
如下图所示，作底边上的中线 AD 。
在 △ ABD 和 △ ACD 中，
∵ AB=AC ， AD=AD ， BD=CD ，
∴ △ ABD ≌△ ACD
∴∠ B DA= ∠ CDA =90，角BAD=角CAD
解题过程：
证法1
如下图所示，作角平分线 AD 。
在 △ ABD 和 △ ACD 中，
∵ AB=AC ，∠ ABD = ∠ ACD ， AD=AD ，
∴ △ ABD ≌△ ACD
∴∠ BDA = ∠ CDA=90. BD=CD
证法2
如下图所示，作高 AD 。
在 Rt △ ABD 和 △ Rt ACD 中，
∵ AB=AC ， AD=AD ，
∴ Rt △ ABD ≌ Rt △ ACD
∴∠ BAD = ∠ CAD ,BD=CD
证法3
如下图所示，作底边上的中线 AD 。
在 △ ABD 和 △ ACD 中，
∵ AB=AC ， AD=AD ， BD=CD ，
∴ △ ABD ≌△ ACD
∴∠ B DA= ∠ CDA =90，角BAD=角CAD