已知函数 f(x)= 3 sin(ωx+ϕ)-cos(ωx+ϕ) (0＜ϕ＜π，ω＞0) 为偶函数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:57:25

（1）
f(x)=
3 sin(ωx+ϕ)-cos(ωx+ϕ) =
2sin(ωx+ϕ-
π
6 ) ，
∵f（x）为偶函数，所以 ϕ-
π
6 =kπ+
π
2 ，又0＜ϕ＜π，所以 ϕ=
2π
3 ，
函数y=f（x）图象的两相邻对称轴的距离为
π
2 ，所以周期T=π，于是ω=2，所以， f(x)=2sin(2x+
π
2 )=2cos2x ．
（2） g(x)=2cos2(x-
π
6 )=2cos(2x-
π
3 ) ，由 2kπ≤2x-
π
3 ≤2kπ+π ，
解得 kπ+
π
6 ≤x≤kπ+
2π
3 ，所以函数的单调递减区间为 [kπ+
π
6 ，kπ+
2π
3 ] (k∈Z) ．
（3）依题可得只需 x 0 ∈(0，
2π
3 ) 时，m＞（f（x₀ ））_min =-2．

已知函数f(x)＝3sin(ωx+ϕ)−cos(ωx+ϕ) (0＜ϕ＜π，ω＞0)为偶函数，且函数已知函数f（x）=√3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π,ω＞0）为偶函数,且函数y=f（x）图像的两相（2013•德阳模拟）已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数f （2008•山东）已知函数f(x)＝3sin(ωx+φ)−cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f 已知函数f(x)＝3sin(x−ϕ)cos(x−ϕ)−cos2(x−ϕ)(0≤ϕ≤π2)为偶函数．已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o0)为偶函数（2010•陕西一模）已知函数f(x)＝3sin(ωx+φ)−cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y 已知函数f(x)＝3sin(ωx+ϕ)−cos(ωx+ϕ)(0＜ϕ＜π，ω＞0)，设函数f(x)＝3cos(ωx−ϕ)−sin(ωx−ϕ)，(ω＞0，|ω|＜π)是偶函数，且在[0，2π3]上递增，则ω 已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2] 已知函数f(x)=(√3sinωx+cosωx)*sin(-3π/2+ωx)（0 已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π．