线性变换....已知P^3的线性变换A(a,b,c)=(2b+c,a-4b,3a)求A在基α1=（1,1,1）,α2=(

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 09:30:42

线性变换....
已知P^3的线性变换
A(a,b,c)=(2b+c,a-4b,3a)
求A在基α1=（1,1,1）,α2=(1,1,0),α3=(1,0,0)下的矩阵
答案第一步是A(α1)=(3,-3,3)=3(α1)-6(α2)+6(α3)
不明白3(α1)-6(α2)+6(α3)怎么算出来的

由基中3个向量的特点需先确定 (3,-3,3) 中第3个分量
所以 (3,-3,3) = 3α1 + (0,-6,0)
= 3α1 - 6α2 + (6,0,0)
= 3α1 - 6α2 + 6α3
若不好掌握就解线性方程组
1 1 1 3
1 1 0 -3
1 0 0 3
用初等行变换化为
0 0 1 6
0 1 0 -6
1 0 0 3
-->
1 0 0 3
0 1 0 -6
0 0 1 6
最后一列即组合系数

高等代数,线性变换定义线性变换A（X）=（a b c d）X,求A在E11,E12,E21,E22下的矩阵.为什么A(E 线性变换T(a,b,c)=(2a-b,b+c,a),求在基e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1 已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求（4a+3b+c）³的值. 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值已知（a-1)2+(2a-b)4+/a-3c/=0,求a+b+c的值 1、设B是数域P上n维线性空间V的线性变换,B属于V,若B^(n-1)(a)!=0,B^n(a)=0,证明：a,B(a) 已知a=-2,b=3,c=1,求代数式（a+b+c)-(a-b-c)+(a-b+c)的值已知|c+3|+根号a-1+(a+b+c)的平方=0,求c/ab+c/(a+1)(b+1)+c/(a+2)(b+2)+. 已知｜a-2｜+｜b+1｜+｜c+3｜=0.求代数式（a+b+c)的平方已知（a-1)²+（2a-b)⁴+|a+3c|=0,求a-(b-2c)的值. 设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1