灵鹊做题网用有理数的运算说明理由
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 05:55:24
桌子上有3只杯口朝上的茶杯，每次翻转2只，能否经过若干次翻转使这3只杯子的杯口全部朝下？7只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这7只杯子的杯口全部朝下?如果用“+1”、“-1”分别表示杯口“朝上”、“朝下”，你能用有理数的运算说明理由吗?
解题思路： 反转问题
解题过程：
桌上有3只都朝上的茶杯，每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下？
答：不能。每次翻转1只，3只都朝上的茶杯翻转成杯口全部朝下必须经过奇数次翻转，每次翻转2只不管经过多少次，其相当于每次翻转1只共翻转了偶数次，奇数不等于偶数，所以不可能。七只杯子是可以的：
开始时：+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
第一次：-1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
第二次：-1 -1 +1 -1 -1 +1 +1
第三次：-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
最终答案：略
解题过程：
桌上有3只都朝上的茶杯，每次翻转2只能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下？
答：不能。每次翻转1只，3只都朝上的茶杯翻转成杯口全部朝下必须经过奇数次翻转，每次翻转2只不管经过多少次，其相当于每次翻转1只共翻转了偶数次，奇数不等于偶数，所以不可能。七只杯子是可以的：
开始时：+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1
第一次：-1 -1 -1 +1 +1 +1 +1
第二次：-1 -1 +1 -1 -1 +1 +1
第三次：-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
最终答案：略