已知向量a=(sinx,1)向量 b=(t,x)若f(x)=向量a×向量b,在区间(0,2π/2)上是增函数,则实数t的
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 13:21:43
已知向量a=(sinx,1)向量 b=(t,x)若f(x)=向量a×向量b,在区间(0,2π/2)上是增函数,则实数t的范围是?
你这题中的区间(0,2π/2)有点问题啊,我就当是(0,π/2)吧,如是其它区间应该可以类似得到!
这个题目是用导函数研究函数的单调性.
f(x)=向量a×向量b=tsinx+x,其导函数f '(x)=tcosx+1,
由于f(x)在区间(0,π/2)上是增函数,则在区间(0,π/2)上,f '(x)=tcosx+1>=0恒成立
为了便于理解,此处换元:令s=cosx,x∈(0,π/2),则s∈(0,1),
则f '(x)变成g(s)=t*s+1,s∈(0,1),将其看成是以s为自变量的一次函数,
则其图像(一段没有端点的线段)必全在x轴上方或恰在x上,
其两个端点处的函数值必满足g(0)>=0且g(1)>=0,由此解得t>=-1.
如果是其它区间,你可以自己求出s的范围代进去算!
这个题目是用导函数研究函数的单调性.
f(x)=向量a×向量b=tsinx+x,其导函数f '(x)=tcosx+1,
由于f(x)在区间(0,π/2)上是增函数,则在区间(0,π/2)上,f '(x)=tcosx+1>=0恒成立
为了便于理解,此处换元:令s=cosx,x∈(0,π/2),则s∈(0,1),
则f '(x)变成g(s)=t*s+1,s∈(0,1),将其看成是以s为自变量的一次函数,
则其图像(一段没有端点的线段)必全在x轴上方或恰在x上,
其两个端点处的函数值必满足g(0)>=0且g(1)>=0,由此解得t>=-1.
如果是其它区间,你可以自己求出s的范围代进去算!
已知向量a=(sinx,1),b=(t,x),若函数f(x)=a•b在区间[0,π2]上是增函数,则实数t的取值范围是
已知向量a=(cosx,1)b=(t,x),若函数f(x)=ab向量积在区间(0,p/2)上是增函数,则实数t的取值范围
已知向量a=(x^2,x+1),向量b=(1-x,t),若函数f(x)=向量a×向量b在区间[-1,1)内单调递增,则t
已知向量a=(sinx,3/2),向量b=(cosx,-1).求f(x)=(向量a+向量b)*向量b在[-π/2,0]上
已知向量a=(sinx,1),向量b=(cosx,-1\2)求函数f(x)=向量a•(向量b-向量a)的最小
已知函数f(x)=a向量b向量,其中a向量=(sinx ,-根号3/2)b向量=(cos(x+3π),-1/2),x属于
已知向量a=(sinx,-1),向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=向量a+向量b)*向量a-2
向量a=(sinx,1),向量b=(根号3Acosx,A/2cos2x),A>0,函数f(x)=向量a*向量b的最小值为
已知向量a,b为单位向量,当向量a⊥向量b时,若存在不等于0的实数k和t,使向量x=向量a+(t²+3)向量b
已知向量a=(sin(π/2+x),cos(π-x),向量b=(cosx,sinx),函数f(x)=向量a*向量b 1.
已知向量a=(2sinx,1),向量b=(cosx,1-cos2x),函数f(x)=向量a*向量b(x属于R)
一道向量题,已知:向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(cosx,√3cosx)函数f(x)=向量a×向量b.(