灵鹊做题网满足方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0的实数对（x,y）的个数有（ ）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 10:11:49
满足方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0的实数对（x,y）的个数有（ ）
选项是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
选项是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
因为 11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0 有实数根
所以 11x^2 +2(y+4)x +(9y^2-12y+6)=0 的△≥0
即 4(y+4)^2 - 44*(9y^2-12y+6)≥0
解得：(7y-5)^2 ≤ 0 ,
所以 y = 5/7 (y有唯一的值)
故满足方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0的实数根对(x,y)的个数是1个.
应选择A
再问： 为什么从第四行的不等式可以得出一条等式？ 小于等于号是怎么突然变成等号的= =
再答： 解得：(7y-5)^2 ≤ 0 , 而(7y-5)^2 ≥ 0 所以7y-5=0 y=5/7
所以 11x^2 +2(y+4)x +(9y^2-12y+6)=0 的△≥0
即 4(y+4)^2 - 44*(9y^2-12y+6)≥0
解得：(7y-5)^2 ≤ 0 ,
所以 y = 5/7 (y有唯一的值)
故满足方程11x^2+2xy+9y^2+8x-12y+6=0的实数根对(x,y)的个数是1个.
应选择A
再问： 为什么从第四行的不等式可以得出一条等式？ 小于等于号是怎么突然变成等号的= =
再答： 解得：(7y-5)^2 ≤ 0 , 而(7y-5)^2 ≥ 0 所以7y-5=0 y=5/7
已知实数x,y满足关系式│x+y-3│+根号（xy-6）=0,求代数式（x+2y）/y-x的值
已知实数x满足x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0则x+y的值
若实数XY满足方程X²-XY-2Y²+5x-4y+6=0试求x²+y²的最小值
已知实数xy满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y比x的最小值
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值
实数xy满足x平方-2xy+y平方+（x-y）-6=0则x-y的值是?
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
设实数x,y满足方程：x^+y^-8x-6y+21=0,求：（1）2x-y的取值范围 （2）x^+y^-10x+2y+2
若实数xy满足x^2+y^2-2x+6y=0 则x-2y的最大值
已知实数xy满足x^2+y^2-6x+4y+13=0求x^y的值
如果实数x,y满足2x的平方-6xy+9y的平方-4x+4=0