已知四边形ABCD,M、N是AB的三等分点,E、F是DC的三等分点 求证S四边形EFNM=S四边形ABCD的三分之一
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 07:31:27
已知四边形ABCD,M、N是AB的三等分点,E、F是DC的三等分点 求证S四边形EFNM=S四边形ABCD的三分之一
证明:
连接AC、AE、CN
∵BE=EF=CF,AM=MN=ND
∴S△ABE=1/3S△ABC,S△CDN=1/3S△ADC
∴S△ABE+S△CDN=1/3S四边形ABCD
∴S四边形AECN=2/3S四边形ABCD
连接EN
∵AM=MN,EF=FC
∴S△AEM=S△NEM,S△ENF=S△CFN
∴S四边形EFNM=1/2S四边形AECN=1/3S四边形ABCD
即:S四边形EFNM=S四边形ABCD的三分之一
连接AC、AE、CN
∵BE=EF=CF,AM=MN=ND
∴S△ABE=1/3S△ABC,S△CDN=1/3S△ADC
∴S△ABE+S△CDN=1/3S四边形ABCD
∴S四边形AECN=2/3S四边形ABCD
连接EN
∵AM=MN,EF=FC
∴S△AEM=S△NEM,S△ENF=S△CFN
∴S四边形EFNM=1/2S四边形AECN=1/3S四边形ABCD
即:S四边形EFNM=S四边形ABCD的三分之一
如图,已知四边形ABCD中,E,F是DC的边三等分点,G,H是AB的三等分点 求证:S四边形GHFE=1/3 S四边形A
如图,四边形ABCD中,E,F是DC边的三等分点,G,H是AB的三等分点,求证:
如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证:四边形ABCD是平行
如图,四边形ABCD的面积为3,EF为变AB的三等分点,MN是CD边上的三等分店.求四边形EFNM的面积.
八年级平行四边形题已知E、F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE、CF的延长线分别平分AB、AD 求证:四边形A
平行四边形已知E,H分别是AB,AD的中点,F,G是BD的两个三等分点,求证四边形ABCD是平行四边形那个,老师有提示,
如图,已知凸四边形ABCD的面积为S,四边AB,BC,CD,DA的第1个三等分点是E、F、G、H,连AF、BG、CH、D
八年纪的如图,以知顺次连接菱形ABCD四边的中点E、F、N、M得到四边形EFNM.求证四边形EFNM是矩形吗?
在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD
1.点E、F分别是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB、AD,且交AB、AD于GH,求证
已知如图E,M是AB边的三等分点,EF//MN//BC求:三角形AEF面积:四边形EMNF面积:四边形MBCN面积
已知E1,E2,F1,F2,G1,G2,H1,H2顺次是四边形ABCD中AB,BC,CD,DA边上的三等分点,连接E1G