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如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:05:23
如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF?
如图,ABCD为正方形,P是对角线DB上一点,PECF为矩形.求证PA垂直EF?
证明:如图,连接EF、PC,交于点O,连接并延长AB交EF于点J
∵正方形中,易证△ADP≌△CDP
得∠1=∠2
∵PF‖AD
∴∠1=∠3
∴∠2=∠3
在矩形PFCD中,对角线相等且互相平分
∴∠4=∠OPF
∵PF⊥CD
∴∠2+∠OPF=90°
∴∠3+∠4=90°
即:PA⊥EF成立.
结合图形看一下
多少该有点分嘛