向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:13:04

向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3（向量a-向量b）
求证A,B,C三点共线
当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线

（1）（打错了吧?应该是 A、B、D三点共线）
因为 AB=a+b ,BD=BC+CD=(2a+8b)+3(a-b)=5(a+b) ,
因此 BD=5AB ,
所以 BD、AB 共线,
又 BD、AB 有公共点 B ,
所以,A、B、D 三点共线.
（2）因为 ka+4b 与 a+kb 共线,
所以存在实数 x 使 x(ka+4b)=a+kb ,
化简得 (kx-1)a=(k-4x)b ,
由于 a、b 不共线,则 kx-1=k-4x=0 ,
解得 k= 2 ,x=1/2 或 k= -2 ,x= -1/2 ,
所以,k 的值为 -2 或 2 .
再问：不好意思啊啊，确实打错了
再答： .

已知向量AB=向量a+5向量b,向量BC=-2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b) 求证.A,B,C三点共线设两个非零向量a、b不共线,向量AB=向量a+b,向量BC=向量2a+8b,向量CD=3（向量a-b),求证：（1）A、已知向量A,B且向量AB=向量a+向量2b,向量BC=向量-5a+向量6b,向量CD=向量7a-向量2b,则一定共线的三 1.已知向量a,b,且AB向量=a向量+2b向量,BC向量=-5a向量+6b向量,CD向量=7 已知向量AB=5/11向量a-向量b,向量BC=2向量a-8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求证：A、B、C三点 |a向量*b向量|=|a向量|*|b向量|对不对向量a为单位向量,向量b不等于零,若向量a⊥向量b且|向量a-向量b|=3/2,则|向量b|= 如果向量a是任意向量向量b与向量a共线那么向量b= 向量OA=a向量,向量OB=tb向量,向量OC=1／3（a向量+b向量）向量与三点共线问题设两个非零向量a,b不共线,若向量AB=a+b,向量BC=2a+8b,向量CD=3a-3b,求证A、B 一：在四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量b,向量BC=-4向量a-向量b,向量CD=-5向量a-3向量b.则四边向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是?