灵鹊做题网微积分问题：求二重积分.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 18:01:22
微积分问题：求二重积分.
我只算到了打问号的前一步,我得不到打问号的那一步,
我只算到了打问号的前一步,我得不到打问号的那一步,
那是用凑微分法得到的
∫e^(2x)dx=1/2∫e^(2x)d(2x)
1/2e^(2x)+C.
∫e^xdx=e^x+C
所以e^(2x)-e^x的原函数就是1/2e^(2x)-e^x
再问： 请问凑微分法怎么用，我完全不知道。。
再答： 几个例子： 2xdx=d(x^2) cosxdx=d(sinx) 1/(1+x^2)dx=darctanx 1/x^2dx=d(-1/x). 明白不？
再问： 为什么在 dx前的式子替换X的位置后，d(u)前面的式子不见了。。 其实我不明白这其中变换遵循的是什么，我是硬记的，不懂原理，遇到难一点的就完全不会
再答： 注意一下公式 f'(x)dx=df(x) 这是高等数学中最基本的微分公式，一定要记住。
再问： 那替换之后，带回原式子要怎么写。。。
再答： 还是给你举一例吧 ∫xe^(x2)dx=1/2∫e^(x^2)d(x^2) =1/2 e^(x2)+C. 这里用到了xdx=1/2d(x^2) 这种方法一般是不用直接换元的。
∫e^(2x)dx=1/2∫e^(2x)d(2x)
1/2e^(2x)+C.
∫e^xdx=e^x+C
所以e^(2x)-e^x的原函数就是1/2e^(2x)-e^x
再问： 请问凑微分法怎么用，我完全不知道。。
再答： 几个例子： 2xdx=d(x^2) cosxdx=d(sinx) 1/(1+x^2)dx=darctanx 1/x^2dx=d(-1/x). 明白不？
再问： 为什么在 dx前的式子替换X的位置后，d(u)前面的式子不见了。。 其实我不明白这其中变换遵循的是什么，我是硬记的，不懂原理，遇到难一点的就完全不会
再答： 注意一下公式 f'(x)dx=df(x) 这是高等数学中最基本的微分公式，一定要记住。
再问： 那替换之后，带回原式子要怎么写。。。
再答： 还是给你举一例吧 ∫xe^(x2)dx=1/2∫e^(x^2)d(x^2) =1/2 e^(x2)+C. 这里用到了xdx=1/2d(x^2) 这种方法一般是不用直接换元的。