作业帮 > 数学 > 作业

平行四边形ABCD周长为16,AC,BD交于O,OE垂直AC交AD于E,求三角形DEC的周长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:08:13
平行四边形ABCD周长为16,AC,BD交于O,OE垂直AC交AD于E,求三角形DEC的周长
平行四边形ABCD周长为16,AC,BD交于O,OE垂直AC交AD于E,求三角形DEC的周长
等于8,要证一次全等.
因为,四边形ABCD为平行四边形
所以,对角线互相平分,AO=OC.(1)
因为,OE垂直AC
所以,角AOE=角COE.(2)
OE=OE.(3)
由(1)(2)(3)知,三角形AOE全等于三角形COE(边角边)
所以,AE=CE
三角形DEC的周长为DE+EC+DC=DE+EA+DC=DA+DC=1/2(AB+BC+CD+DA)=1/2乘16=8