灵鹊做题网如图 连接AO并延长,于DC交于点R,于BC的延长线交于点S,若AD＝4,∠DCB＝60°,BS＝10求AS和OR
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:08:22
如图 连接AO并延长,于DC交于点R,于BC的延长线交于点S,若AD＝4,∠DCB＝60°,BS＝10求AS和OR
四边形ABCD是菱形
四边形ABCD是菱形
你要的答案是：
(1)由ABCD是菱形和∠BCD=60°可知∠ABCA=120°且AB=BC=CD=DA=4
过点A做BC的垂线交于H ∴∠ABH=60° 又∵AB=4 所以可知在Rt△ABH中BH=2 AH=2√3 ∴SH=12 由勾股定理知AS=2√39
易证：△ADO∽△SBO 所以AD/SB=OD/OB=AO/SO ④ 又∵△ABO∽△RDO ∴OD/OB=OR/OA ⑤
由④⑤得OR/OA=AD/SB=4/10⑥ 又∵AO/SO=4/10⑦且 AO+SO=AS=2√39⑧
由⑥⑦⑧得OR=4/35AS=8/35√39
(1)由ABCD是菱形和∠BCD=60°可知∠ABCA=120°且AB=BC=CD=DA=4
过点A做BC的垂线交于H ∴∠ABH=60° 又∵AB=4 所以可知在Rt△ABH中BH=2 AH=2√3 ∴SH=12 由勾股定理知AS=2√39
易证：△ADO∽△SBO 所以AD/SB=OD/OB=AO/SO ④ 又∵△ABO∽△RDO ∴OD/OB=OR/OA ⑤
由④⑤得OR/OA=AD/SB=4/10⑥ 又∵AO/SO=4/10⑦且 AO+SO=AS=2√39⑧
由⑥⑦⑧得OR=4/35AS=8/35√39