灵鹊做题网集合2(交集，并集)
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 22:25:38
已知集合A={－4，2a－1,a2},B={a－5,1－a,9},分别求适合下列条件的a的值. （1）9∈A∩B；（2）{9}=A∩B.
解题思路： 9∈A∩B与{9}=A∩B意义不同，9∈A∩B说明9是A与B的一个公共元素，但A与B允许有其他公共元素.而{9}=A∩B说明A与B的公共元素有且只有一个9.
解题过程：
解：(1)∵9∈A∩B且9∈B,∴9∈A. ∴2a－1=9或a2=9.∴a=5或a=±3. 而当a=3时，a－5=1－a=－2,故舍去. ∴a=5或a=－3. (2)∵{9}=A∩B,∴9∈A∩B. ∴a=5或a=－3. 而当a=5时，A={－4,9,25},B={0,－4,9}， 此时A∩B={－4，9}≠{9}，故a=5舍去. ∴a=－3.
最终答案：略
解题过程：
解：(1)∵9∈A∩B且9∈B,∴9∈A. ∴2a－1=9或a2=9.∴a=5或a=±3. 而当a=3时，a－5=1－a=－2,故舍去. ∴a=5或a=－3. (2)∵{9}=A∩B,∴9∈A∩B. ∴a=5或a=－3. 而当a=5时，A={－4,9,25},B={0,－4,9}， 此时A∩B={－4，9}≠{9}，故a=5舍去. ∴a=－3.
最终答案：略