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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC平分∠DCB.延长BC到E,使AD=CE,且∠B=2∠E.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:14:42
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC平分∠DCB.延长BC到E,使AD=CE,且∠B=2∠E.
(1)试说明梯形ABCD为等腰梯形
(2)若∠B=60°,BC=12,求线段DC的长度
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC平分∠DCB.延长BC到E,使AD=CE,且∠B=2∠E.
∵AD∥BC,AD=CE
∴四边形ADEC是平行四边形
∴AC∥DE
∴∠DCB=∠E
∵AC平分∠DCB
∴∠E==∠DCB=2∠1
∵∠B=2∠1
∴∠B=∠E
∵四边形ABCD是梯形
∴梯形ABCD为等腰梯形
2.∵∠B=60°∠B=2∠1
∴∠1=30°,∠BAC=90°
∵BC=12
∴CD=AB=½×12=6