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（2010•开封模拟）在光滑水平地面上有A、B两等大均匀的小球，质量分别为m1和m2，其中m1=3m2．在两小球的右侧同

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/27 15:39:57
（2010•开封模拟）在光滑水平地面上有A、B两等大均匀的小球，质量分别为m1和m2，其中m1=3m2．在两小球的右侧同一水平线上，有一半径R=0.2m的四分之一光滑圆槽，槽口的最上端与其圆心在一条水平线上，最下端与地面相切，其质量M=m2．现把槽固定在地面上，m1以4m/s的速度向右与m2相碰，碰后m2恰好能到达槽口的最上端．若把AB互换位置，m2仍然以4m/s的速度向右与m1相碰，求碰后m1最终能离开地面上升的最大高度？（g=10m/s2）
（2010•开封模拟）在光滑水平地面上有A、B两等大均匀的小球，质量分别为m1和m2，其中m1=3m2．在两小球的右侧同
AB互换位置前：对碰后B的过程研究：根据机械能守恒得：
 
1
2m2
v22=m2gR
得：v2=
2gR=
2×10×0.2=2m/s
根据动量守恒定律得：m1v1=m1v1′+m2v2
得：v1′=v1−
m2
m1v2=4-3×2=-2m/s
碰撞前，A球的动能为 EkA=
1
2m1
v21=
1
2m1•42=8m1；碰撞后，A、B两球的总动能为 EkA′+EkB=
1
2m1
v′21+
1
2m2
v22=
1
2m1•(−2)2+
1
2•3m1•22=8m1；
可见，碰撞前后系统的总动能不变，所以两球发生弹性碰撞．
AB交换位置以后仍然属于完全弹性碰撞，设B、A碰后两球的速度分别为v3和v4，碰后m1最终能离开地面上升的最大高度为h，
对于碰撞过程，有：
   m2v1=m1v4+m2v3，
 
1
2m2
v21=
1
2m1
v24+
1
2m2
v23
代入得：3m1×4=m1v4+3m1v3，
 
1
2•3m1•42=
1
2m1
v24+
1
2•3m1
v23
联立解得，v4=6m/s；
对于碰后m1离开地面上升过程，根据机械能守恒得：

1
2m1
v24=m1gh
解得：h=

v24
2g=
62
2×10m=1.8m
答：碰后m1最终能离开地面上升的最大高度为1.8m．
（2009•德阳模拟）在光滑水平地面上有一质量为m1的小球处于静止状态，现有一质量为m2的小球（两球形状完全相同）以一定 两带电小球A和B,质量分别为(m1)、(m2),带同种电荷,带电量分别为(q1)、(q2),AB两球均放在光滑绝缘的水平 如图所示，质量分别为m1、m2的小球A、B可以在光滑的水平杆上滑动，两球之间用一根水平细线相连，m1=2m2.当装置以角 在一表面光滑的小车上,有质量分别为m1 m2的两个小球（m1>m2） 质量分别为m1,m2的A,B两木块叠放在光滑的水平面上, （2013•上海模拟）如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B（均可视为质点），m1= （）M1,M2是质量分别为50g和100g的小球,套在水平光滑杆上.两球相距21CM并用 （2013•广东模拟）如图，两质量分别为m1=1kg和m2=4kg小球在光滑水平面上相向而行，速度分别为v1=4m/s和 球1和球2的质量分别为m1和m2,放置在光滑水平地面上,球1以一定的水平初速v10向右运动,球2则静止.两球右侧有一竖直 如图所示,两物体质量分别为m1和m2(m1>m2),用细绳相连后跨过足够高的光滑滑轮,m2放在水平地面上,且系住m2的细 有两个大小相同,质量分别为m1.m2,在光滑的水平面上分别以v1.v2的速度相向运动.两球发生碰撞后,质量为m1的小球被 （2010•普陀区二模）如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量分别为m1和m2的带电小球A、B，且m1=2m2，相距