等比说数列

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:18:27

解题思路：利用等比数列的通项公式进行求解,但难点就是对正负的取舍
解题过程：
等比数列an中设比值为q则
a1+a2+a3+a4+a5=8
a3/q² +a3/q+a3+a3*q+a3*q²=8
a3(1/q² +1/q+1+q+q²)=8
又 1/a1+1/a2+1/a3+1/a4+1/a5=2
q²/a3+q/a3+1/a3+1/a3*q+1/a3*q²=2
1/a3 *(q²+q+1+1/q+1/q²)=2
两式相除得
(a3)²=4 a3=±2
又因为1/q² +1/q+1+q+q²=8/a3
1/q² +1/q+1+q+q²=1/q² +1/q+1/4+q+q²+1/4+1/2=(1/q +1/2)²+(q+1/2)²+1/2≥1/2
即8/a3≥1/2
所以a3>0
所以a3=-2舍去

a3=2
最终答案：2

就是它给你一道数列题没说等比还是等差那要怎么判断是用等比还是等差去做最好有例题一道高中等差等比数列的问题等比一道数列的题目（含等比、等差数列） 4道高中等差等比数列题目会的进! 求这道高中等差等比数列题的解题过程? ``高一『数列问题』``选择题``等比求和用什么方法证明一个数列是等比还是等差? 求高中数学数列求和的方法,等差等比都要, a1=0 a2=4 a3=10 a4=18 a5=28 求通项公式．．．题目没告诉是等差还是等比只是说数列｛an] 谁有用“等比中项法”和“通项法”证明数列为等比数列的试题及解释或答案高三数学题：关于不等式证明,求数列的前ｎ项和的几种方法,等比