作业帮 > 数学 > 作业

1.点O为Rt△ABC斜边上一点,圆O分别于BC,AC相切于D,E,AC=b,BC=a,求半径

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 15:02:21
1.点O为Rt△ABC斜边上一点,圆O分别于BC,AC相切于D,E,AC=b,BC=a,求半径
2.ABCD四点在同一圆上,AC与BD交于P,AB=BC,CD=BD/2=1 AD=x,用x表示PA*PC
3.把△ABC绕C逆时针转角a(0
1.点O为Rt△ABC斜边上一点,圆O分别于BC,AC相切于D,E,AC=b,BC=a,求半径
1,连接OD,OE,由已知圆O分别于BC,AC相切于D,E,可得到OE垂直于AC,OD垂直于BC,同时三角形ABC为Rt△ABC,所以四边形OECD为正方形,设半径为R,则OE=OD=CD=EC=R,由于OE平行BC,可得角AEO=角ACB,角AOE=角ABC,同时有个公共的角A,所以三角形ABC相似于三角形AEO,得到(AE/AC)=EO/BC,AC=b,BC=a,所以(b-R)/b=R/a,所以R=a*b/a+b
2,由已知ABCD四点在同一圆上,AC与BD交于P,由同一段弧所对的角度相等,可得∠BDC=∠CAB(弧BC所对的角),∠CBD=∠CAD,∠DCA=∠DBA,∠ADB=∠ACB,由于对顶角相等可得∠DPC=∠APB,可以得到△PDC∽△PAB,即得到PC/PB=PD/PA=DC/AB,PA*PC=PB*PD,再由于AB=BC,所以∠ACB=∠CAB,同理等角对等弧,所以弧线AB等于弧线BC,所以∠ADB=∠BDC,由于∠DPC=∠DAP+∠ADP=∠DAP+∠CAB=∠DAB,所以△PDC∽△ADB,可得PD/AD=PC/AB=DC/BD,已知CD=1/2BD=1,得到PD/AD=1/2,AD=X,所以PD=X/2,PB=2-X/2,所以PA*PB=PB*PD=X/2*(2-X/2)
3,(1)由已知把△ABC绕C逆时针转角a(0
如图,已知点O为Rt三角形ABC斜边AC上一点,以O为圆心,OA长为半径的圆O与BC相切于点E,与AC相交于点D,连接A 已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边AC,BC分别相切于点E,F,若AC=1,BC 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D 如图所示,已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上一点,以O为圆心的圆与边AC、BC分别相切于点E、F,若AC= 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E. (2013•常州模拟)如图,已知点O为Rt△ABC斜边上一点,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点E,与AC相 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E, 如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.若 如图,在△ABC中,∠C=90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F. 如图,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F.