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已知函数f(x)=(mx+n)e-x(m,n∈R,e是自然对数的底) (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:03:53
已知函数f(x)=(mx+n)e-x(m,n∈R,e是自然对数的底) (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切
已知函数f(x)=(mx+n)e^-x(m,n∈R,e是自然对数的底)
(1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+ey-3=0,试确定函数f(x)的单调区间;
(2)①当n=-1,m∈R时,若对于任意x∈[1 / 2 ,2],都有f(x)≥x恒成立,求实数m的最小值;
②当m=n=1时,设函数g(x)=xf(x)+t f'(x)+e^-x(t∈R),是否存在实数a,b,c∈[0,1],使得g(a)+g(b)<g(c)?若存在,求出t的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=(mx+n)e-x(m,n∈R,e是自然对数的底) (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切
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再问: 为什么f(1)=2/e