灵鹊做题网圆的几何证明,
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:25:12
圆的几何证明,
8.(1)证明：连接OD,则∠CPD＝½∠COD
∵OC＝OD,CD⊥AB
∴∠COB＝½∠COD(三线合一)
∴∠CPD＝∠COB
∠CP′D+∠COB＝180°
证明：∵∠CPD+∠CP′D＝180°(圆内接四边形对角互补)
∠CPD＝∠COB(已证)
∴∠CP′D+∠COB＝180°(等量代换)
9.
(1)证明：∵AB是⊙O的直径
∴∠BCA＝90°
∵OD⊥AC
∴∠OEA＝90°
∴OD∥BC
∴∠D＝∠CBD
∵OB＝OD
∴∠D＝∠OBD
∴∠CBD＝∠OBD
即：BD平分∠ABC
(2)证明：由(1)知∠OBD＝∠ODB＝½∠ABC,
当∠ODB＝30°时,∠OBD＝30°,∠ABC＝60°
连接CO
∵OC＝OB
∴△OBC是等边三角形(有一个角是60°的三角形是等边三角形)
∴BC＝OB
∵OD＝OB
∴BC＝OD
∵OC＝OD,CD⊥AB
∴∠COB＝½∠COD(三线合一)
∴∠CPD＝∠COB
∠CP′D+∠COB＝180°
证明：∵∠CPD+∠CP′D＝180°(圆内接四边形对角互补)
∠CPD＝∠COB(已证)
∴∠CP′D+∠COB＝180°(等量代换)
9.
(1)证明：∵AB是⊙O的直径
∴∠BCA＝90°
∵OD⊥AC
∴∠OEA＝90°
∴OD∥BC
∴∠D＝∠CBD
∵OB＝OD
∴∠D＝∠OBD
∴∠CBD＝∠OBD
即：BD平分∠ABC
(2)证明：由(1)知∠OBD＝∠ODB＝½∠ABC,
当∠ODB＝30°时,∠OBD＝30°,∠ABC＝60°
连接CO
∵OC＝OB
∴△OBC是等边三角形(有一个角是60°的三角形是等边三角形)
∴BC＝OB
∵OD＝OB
∴BC＝OD