sinθ＋cosθ＝1/5,θ∈（0,π）,怎么求tan

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:21:13

sinθ＋cosθ＝1/5,θ∈（0,π）,怎么求tan
我也解出了，不过和你的方法有点不同，是用cos2@＝√（1－sin2@）得出值，然后求tan2@的值，再求tan@的值，结果相同，不过我不知道怎么判α∈（0，π）的限制。

sinθ＋cosθ＝1/5----------(1)
两边平方
sinθ^2+2sinθcosθ+cosθ^2=1/25;
1+2sinθcosθ=1/25;
2sinθcosθ=-24/25;
(sinθ-cosθ)^2=(1-2sinθcosθ)=49/25;
θ∈（0,π）,(sinθ-cosθ)=7/5;--------(2)
或sinθ-cosθ=-7/5-----------(3);
(1)(2),(1)(3)联立得
sinθ=4/5,cosθ=-3/5;
sinθ=-3/5,cosθ=4/5;
tan θ=sinθ/cosθ=-4/3或-3/4

已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π),求tanθ 已知tan(θ+π/4)=-2,求cosθ平方+sinθcosθ-1 已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcos 已知θ∈(0,π),sinθ+cosθ=(根号3-1)/2,求tanθ 已知tanθ=3,求(3cosθ-5sin^2θcosθ)/sin(π-θ)的值若tan^2θ-tanθ-2=0,（θ∈（0,π））求sin^2θ+3sinθcosθ-2cos^2θ的值已知【2+tan(θ-π)】/【1-tan(2π-θ】=-4,求(sinθ-3cosθ)(cosθ-sinθ)的值已知sinθ+cosθ=（（√3）+1）/2,求(sinθ)/（1-(1/tanθ)）+(cosθ)/(1-tanθ)的已知cosθ=-3/5,θ∈（π/2,π) 求2/sin2θ-cosθ/sinθ+tan^2(θ/2)+sin^4(θ/ 已知sinθcosθ>0 sinθtanθ 已知sinα+cosα=1/5,α∈（0,π）,求tanα,sinα6次幂+cosα6次幂已知sinθ+cosθ=－（根号10）/5,求tanθ的值