列表极值法是怎样的?详细点可以吗?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:33:47

列表极值法是怎样的?详细点可以吗?
谢谢了.

对于函数f(x)求导数得到f(x)'
令f(x)'=0,求得解x1,x2,……,xn(已经按照从小到大的顺序排列好)
讨论f(x')在定义域内,被上述个解分成的区间内的正负性
方便起见,我取x的定义域为R.
列表如下
x (-无穷,x1）；x1；（x1,x2)；x2；……；xn；(xn,+无穷)
f(x)’
增减性
f(x)'那一行填讨论得到的f(x)'在各区间的正负性,在xn(n=1,2,……)处为0.
增减性一行填入分别↗(对应上一行的正),↘(对应上一行的负)和极大极小值.
形象地说,xn左右两区间正负性一致时,xn不为极值点；
xn左边区间为正,右边区间为负时,xn为极大值点；
xn左边区间为负,右边区间为正时,xn为极小值点.

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