灵鹊做题网设椭圆上存在一点P 它到椭圆中心和长轴一个端点的连线垂直 求椭圆离心率的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:26:13
设椭圆上存在一点P 它到椭圆中心和长轴一个端点的连线垂直 求椭圆离心率的取值范围
以（A/2,0 ）A/2为半径的圆与椭圆有交点不就决定了X
以（A/2,0 ）A/2为半径的圆与椭圆有交点不就决定了X
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),①
圆（x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2,②与椭圆有异于长轴端点的公共点P,
①*（ab)^2-②*a^2,得
b^2x^2-a^2(x^2-ax+a^2/4)=(ab)^2-a^4/4,
(b^2-a^2)x^2+a^3x-a^2b^2=0,
x1=a,x2=a^3/(a^2-b^2)-a=ab^2/(a^2-b^2)a^2,(c/a)>1/2,
∴（√2）/2
圆（x-a/2)^2+y^2=(a/2)^2,②与椭圆有异于长轴端点的公共点P,
①*（ab)^2-②*a^2,得
b^2x^2-a^2(x^2-ax+a^2/4)=(ab)^2-a^4/4,
(b^2-a^2)x^2+a^3x-a^2b^2=0,
x1=a,x2=a^3/(a^2-b^2)-a=ab^2/(a^2-b^2)a^2,(c/a)>1/2,
∴（√2）/2
已知A是椭圆长轴的一个端点,O是中心,若椭圆上存在一点P有OP垂直于AP,求椭圆离心率的取值范围.
若在椭圆上存在一点P,求椭圆离心率的取值范围
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上任意一点p,它与两个焦点的连线互相垂直,求离心率的取值范围
焦点在x轴上的椭圆,p为椭圆上的任意一点,存在∠F1pF2=90°,求离心率e的取值范围
设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,若角F1PF2=90度,求椭圆离心率的取值范围
关于椭圆的计算!已知椭圆标准方程和两焦点 P使椭圆上一点 角F1PF2=60度 求椭圆离心率的取值范围?
若椭圆上任一点到其上顶点的的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离,求该椭圆离心率的取值范围?
焦点在X轴上的标准椭圆上的动点P到上顶点的最大距离等于该椭圆的中心到其准线的距离求离心率的取值范围
椭圆x^2/a^2+ y^2/b^2=1(a>b>0)存在一点P,它到椭圆的一个焦点F的距离为3/2乘a,求离心率的取值
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得PF1⊥PF2，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
已知椭圆中心在原点,它在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且此焦点和长轴上较近端点的距离是√10-√5,求椭