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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一点M,F1,F2是椭圆的两个焦点,若MF1*MF2=2b^2,则椭圆离心率的

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:05:15
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一点M,F1,F2是椭圆的两个焦点,若MF1*MF2=2b^2,则椭圆离心率的范围是,
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椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上有一点M,F1,F2是椭圆的两个焦点,若MF1*MF2=2b^2,则椭圆离心率的
MF1+MF2=2a≥2√(MF1MF2)=2√2b.∴a≥√2b.∴a²≥2b²=(2a²-2c²),∴e²≥1/2
∴√2/2