灵鹊做题网正三棱柱的内切球和外接球的体积之比 最好画图
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 08:03:04
正三棱柱的内切球和外接球的体积之比 最好画图
正三棱柱有内切球的话
则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的侧棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
再看外接球
令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h 由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S = （√3）/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√［（h＾2）＋4*（a＾2）／3］｛勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径
由于内切球 h=(根号3)/3a 外接球的半径为根号15/3a
面积比 （根号15/3)^2：（根号3/3）^2=5:1
则正三棱柱的高一定是球的直径,此时正三棱柱的侧棱长为底面边长的(根号3)/3倍；
再看外接球
令上下的等边三角形边长为a,侧棱长为h 由等边三角形的性质,容易证明三角形几何中心到三角形三顶点的距离：S = （√3）/3 现在想象用一把刀从三棱柱的中间水平切割过去,把三棱柱切成了两个相同的三棱柱 那么新出现的平面的中心到原三棱柱的距离均为√［（h＾2）＋4*（a＾2）／3］｛勾股定理} 那么这个点就是外接球心 这个共同距离就是半径
由于内切球 h=(根号3)/3a 外接球的半径为根号15/3a
面积比 （根号15/3)^2：（根号3/3）^2=5:1
正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为______．
球与正三棱柱的问题作球的外切正三棱柱,再作此正棱柱的外接球,试求两球的半径之比
正三棱柱外接球与内切球的表面积之比为5:1我知道,求图解过程QAQ
一个正三棱柱的底面边长为8根号3,求这个三棱柱外接球的体积
棱长为都等于2的正三棱柱的外接球的体积为
若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______．
如何确定正三棱柱的外接球的半径?
一道球表面积选择题若一个正三棱柱存在外接球和内切球,则它的外接球与内切球表面积之比为（ ）：（A）2：1,（B）3：1,
正三棱柱的侧棱长为2,底面边长为根号3,则其外接球的体积为?
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为3/32派,则三棱柱的外接球表面
正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求
已知正四棱柱的底面积为4,侧面积为16倍根号3,则该正四棱柱的外接球的体积为