如图,ABCD为等腰梯形,AB∥CD ,O为AC 、BD的交点.P、R、Q.分别为AO、DO、BC的中点,△AOB为60

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 08:17:19

如图,ABCD为等腰梯形,AB∥CD ,O为AC 、BD的交点.P、R、Q.分别为AO、DO、BC的中点,△AOB为60°
问：求证三角形PQR为等边三角形?

连接RC,∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴AD=BC,AC=BD,DC=CD,
∴△ADC≌△BCD﹙SSS﹚,
∴易证：OD=OC,OA=OB,∠AOB=60°,
∴△AOB、△DOC都是等边△,
又R是OD中点,∴CR⊥OD﹙等腰△三线合一定理﹚,
∴在直角△BRC中,Q是斜边BC的中点,
∴RQ=½BC,
同理：连接PB,∠BPC=90°,∴PQ=½BC,
又PR是△AOD的中位线,
∴PR=½AD=½BC,
∴RQ=PQ=PR,
∴△PRQ是等边△.

如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行cd ac\bd相较于点o,点 p.q.r分别为ao.bc.do的中点且角已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AC.BD相交于O,点P.Q.R为AO.BC.DO的中点,且∠AOB=60° 已知,如图,四边形abcd为等腰三角形,ad∥bc,ac 、bd相交于点o,点p、q、r分别为ao bo cd的中点, 如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,AB平行cd acbd相交于点o,点 p.q.r分别为ao.bc.do的中点且角a 四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AC、BD相交于点O,点P、Q、R分别为AO、BO、CD的中点,且角AOD=6 在等腰梯形ABCD中AB||CD对角线AC,BD相交于点O,角AOB=60度P,Q,R是AO,BC,DO的中点求证:三如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD=AO=1，△AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABC 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA 梯形ABCD中AD平行BC,AB=CD,AC.BD相交于点O,角COB=60度,E.F.G分别为AO.BO.CD的中点如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD, 等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交O,且AOB=60度,又E,F,G是DO,AO,BC的中点.说明角E