已知函数f(x)=x^2(1/(2^x-1)+1/2),则f(lg(lg3))+f(lg(log3 10))=?
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:57:57
已知函数f(x)=x^2(1/(2^x-1)+1/2),则f(lg(lg3))+f(lg(log3 10))=?
f(x)=x²[1/(2^x-1)+1/2]=x²[(2+2^x-1)/2(2^x-1)]
=x²[(2^x+1)/2(2^x-1)]
f(-x)=x²[(2^-x+1)/2(2^-x-1)]=x²[(2^x+1)/2(1-2^x)]=-f(x)
所以为奇函数
lg(log3 10)=lg(lg10/lg3)=lg(1/lg3)=-lg(lg3)
所以f(lg(lg3))+f(lg(log3 10))=0
=x²[(2^x+1)/2(2^x-1)]
f(-x)=x²[(2^-x+1)/2(2^-x-1)]=x²[(2^x+1)/2(1-2^x)]=-f(x)
所以为奇函数
lg(log3 10)=lg(lg10/lg3)=lg(1/lg3)=-lg(lg3)
所以f(lg(lg3))+f(lg(log3 10))=0
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+1).
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a),
已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a)
已知函数f(x)=1/2[lg(kx)],g(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=1/2lg(kx),g(x)=lg(x+1).
已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2..求函数f(x)的定义域,判定函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1)
已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=?
已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x)
函数,急用已知lg(log3y)=lg(2-x)+lg(x+1),(1)求y关于x的函数表达式y=f(x).(2)求F(
已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x的4次幂-2x的²
已知函数f(x)=1/(x+1)+lg〔(2-x)/x 〕/lg3,判断其单调性并证明