对于y=√（（x+1）^2+1）-√（（x-1）^2+1）在x大于等于0上是否单调递增?,若是,请证明之.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:29:12

y'= (x+1)/√（（x+1）^2+1） - (x-1)/√（（x-1）^2+1）
=[ (x+1)√（（x-1）^2+1）- (x-1)√（（x+1）^2+1） ] / √（（x+1）^2+1）√（（x-1）^2+1）
分母>0
分子=√（（x-1）^2*(x+1)^2+(x+1)^2）-√（（x+1）^2*(x-1)^2+(x-1)^2）
根式中
x>0时
（x-1）^2*(x+1)^2+(x+1)^2 > （x+1）^2*(x-1)^2+(x-1)^2
因此
分子>0
y‘>0
单调递增

证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷）上单调递增设函数f（x）定义域为D＝{x|1／x^2大于等于9／16},且当x＞0时,f（x）单调递增,对于任意x,y属于D,f（证明：函数f(x)2^x+(1+x)/(1-x)在区间（1,正无穷大）上单调递增. 已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) （1）证明f(x)在（0,正无穷）上单调递增；证明函数y=x +1/x在(0,+∞)上单调递增证明函数y=x +1/x在(1,+∞)上单调递增证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增证明函数y=x -1/x在(0,+∞)上单调递增证明：y=x-ln(1+x^2) 单调递增已知函数fx=a^x+x²-xlna,a＞1,（1）证明fx在(0,正无穷)上单调递增（2）函数y= 证明f(x)=x²+2x+1在(0,+∞)上单调递增根据单调函数的定义证明函数f（x）=x³+1在r上单调递增证明函数f(x)=x+根号下(x^2+1)在R上单调递增已知y=f（x+1）是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)

对于y=√（（x+1）^2+1）-√（（x-1）^2+1） 在x大于等于0上是否单调递增?,若是,请证明之.

对于y=√（（x+1）^2+1）-√（（x-1）^2+1）在x大于等于0上是否单调递增?,若是,请证明之.