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多项式2x3-x2-13x+k有因式2x+1,求k的值并将这个多项式分解因式.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:56:41
多项式2x3-x2-13x+k有因式2x+1,求k的值并将这个多项式分解因式.
多项式2x3-x2-13x+k有因式2x+1,求k的值并将这个多项式分解因式.
设另一个因式是A
则2x³-x²-13x+k=A(2x+1)
当x=-1/2时,右边等于0
所以左边也等于0
x=-1/2,2x³-x²-13x+k=-1/4-1/4+13/2+k=0
k=-6
2x³-x²-13x-6
=2x³+x²-(2x²+13x+6)
=x²(2x+1)-(x+6)(2x+1)
=(2x+1)(x²-x-6)
=(2x+1)(x-3)(x+2)