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奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)x>0的解集为(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:19:04
奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式
f(x)
x
奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,且f(-1)=0,则不等式f(x)x>0的解集为(  )
奇函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,则在(-∞,0)上也是减函数,所以问题等价于

x>0
f(x)>f(1)或

x<0
f(x)<f(−1),解得0<x<1或-1<x<0,
故选D.