灵鹊做题网圆曲大题5
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 21:38:14
疑问：答案如下 1.？1中，为何算得OA+OB=（2,0）就可以断定不存在点M了？ 2.？2中，是怎么想到通过这个方框的连立方程组从而解出k的？ 3.麻烦老师说明一下第二问的具体思路？ 谢谢老师！
解题思路： 联立方程组，用韦达定理，向量条件转化为坐标的“和、积”表达式，代入求解.
解题过程：
疑问：答案如下： 
1. ①中，为何算得OA+OB=（2,0）就可以断定不存在点M了？ ————解析：求得
后，若
成立， 则 M(2，0)， 但 (2，0)显然不在椭圆上，与要求矛盾； 2. ②中，是怎么想到通过这个方框的连立方程组从而解出k的？ ————解析：仅靠这个“绿框”，并没有完全解出k来，这是转化已知条件的一种方法罢了，它的依据是“M在椭圆上，A在椭圆上，B在椭圆上”，它只能将条件归结为 
， 而此式的使用，最终仍然要落于“联立方程组、用韦达定理”的俗套。 3. 麻烦老师说明一下第二问的具体思路？ 谢谢老师！ ————解析：如果是我做此题的话，我可能把顺序稍微交换一下： 解：（II）① 当直线l的斜率不存在时，略（同你的答案）； ② 若直线AB的斜率k存在，则 l：y＝k(x－1)， 联立
， 消去y并整理，得 
， 设 
， 则 
， 由 ， 得 
， ∵ A, B, M在椭圆上，∴ 
，得 ， 即 
， 即 
， ∴ 
， 解得 
， 即 
， 此时，
， 综上①②所述，得：存在符合要求的点M， 此时，l 的方程为 
， M的坐标为 
.
解题过程：
疑问：答案如下： 1. ①中，为何算得OA+OB=（2,0）就可以断定不存在点M了？ ————解析：求得后，若成立， 则 M(2，0)， 但 (2，0)显然不在椭圆上，与要求矛盾； 2. ②中，是怎么想到通过这个方框的连立方程组从而解出k的？ ————解析：仅靠这个“绿框”，并没有完全解出k来，这是转化已知条件的一种方法罢了，它的依据是“M在椭圆上，A在椭圆上，B在椭圆上”，它只能将条件归结为 ， 而此式的使用，最终仍然要落于“联立方程组、用韦达定理”的俗套。 3. 麻烦老师说明一下第二问的具体思路？ 谢谢老师！ ————解析：如果是我做此题的话，我可能把顺序稍微交换一下： 解：（II）① 当直线l的斜率不存在时，略（同你的答案）； ② 若直线AB的斜率k存在，则 l：y＝k(x－1)， 联立， 消去y并整理，得 ， 设 ， 则 ， 由 ， 得 ， ∵ A, B, M在椭圆上，∴ ，得 ， 即 ， 即 ， ∴ ， 解得 ， 即 ， 此时，， 综上①②所述，得：存在符合要求的点M， 此时，l 的方程为 ， M的坐标为 .