数列an中,a1=1,对任意的n属于N+.An+1=An/1+An,则1/a2012=?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:49:35

A(n+1)=An/(1+An)
1/A(n+1)=(1+An)/An=(1/An)+1,而1/A1=1
于是数列1/An 是首项为1,公差为1的等差数列,
于是 1/An=n
1/A2012=2012
再问： 1/A(n+1)=(1+An)/An=(1/An)+1 这步不明白。。可以详细说一下吗？
再答：因为An+1不知道是表示第n+1项还是第n项加1，所以我用A(n+1)表示数列的第n+1项既然 A(n+1)=An/(1+An) 那么把等式两边都求倒数，就得到1/A(n+1)=(1+An)/An了而 (1+An)/An =(1/An)+1

在数列{an}中,a1=1/3,并且对任意n属于N*,n≥2都有an×an-1=an-1-an成立在数列{an}中an=( 1)n(2n+1),则a1+a2+a3+a2012等于已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于设数列｛an｝的各项都是正数,且对任意n属于N+,都有an(an+1)=2(a1+a3+.+an). 已知数列an中,a1=1,对任意自然数n都有an=an-1+1/n(n+1),求an的通项已知数列an中,a1=3/2,an≠0,且an=[3a(n-1)]/[3+2a(n-1)],则a2012= 【高中数学数列】已知数列an满足a1=1,a2=2,且an=an-1/an-2 (n大于等于3)则a2012=? 已知数列an中,a1=1,an+1=2an/an+2(n属于正整数),求通项公式an? 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 数列an中 a1＞-1 且对任意的正整数n a(n+1)=(an+2)/(an+1) 对于n属于自然数比较an与根号2 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an