灵鹊做题网高一数学函数 .给我指点迷津
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 22:43:14
高一数学函数 .给我指点迷津
已知f(x)是二次函数,若f(x)=0 ,且f(x+1)=f(x)+x+1 ,则f（x）的表达式为?
我做的是 因为f(x)=0 所以设f(x)=ax2+bx
化简f(x+1)=ax2+bx+a+2a2+b
f(x)+x+1=ax2+（b+1)x+1
做到这没发做了 b和b+1 始终不会相等的?
应该怎么做的 我哪出错了
求高手指点
不是f(x)=0 是f(0)=0
已知f(x)是二次函数,若f(x)=0 ,且f(x+1)=f(x)+x+1 ,则f（x）的表达式为?
我做的是 因为f(x)=0 所以设f(x)=ax2+bx
化简f(x+1)=ax2+bx+a+2a2+b
f(x)+x+1=ax2+（b+1)x+1
做到这没发做了 b和b+1 始终不会相等的?
应该怎么做的 我哪出错了
求高手指点
不是f(x)=0 是f(0)=0
f(x)=0 应该是f(0)=0 吧
设f(x)=ax^2+bx 是对的
然后代到f(x+1)=f(x)+x+1,
那就是a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+x+1
化简得2ax+a+b=x+1
则2a=1,a+b=1
这样你就可以算出a=b=1/2了
设f(x)=ax^2+bx 是对的
然后代到f(x+1)=f(x)+x+1,
那就是a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
ax^2+2ax+a+bx+b=ax^2+bx+x+1
化简得2ax+a+b=x+1
则2a=1,a+b=1
这样你就可以算出a=b=1/2了