高中数学不等式的证明,谢谢!

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:57:55

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1/(1+|a|)+1/(1+|b|)≤1+1/(1+|a+b|)

1/(1+|a|)+1/(1+|b|)=(2+|a|+|b|)/[(1+|a|)(1+|b|)]
1+1/(1+|a+b|)>=1+1/(1+|a|+|b|)=(2+|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)
所以 1+1/(|a+b|)>={[(1+|a|)(1+|b|)]/(1+|a|+|b|)}*[1/(1+|a|)+1/(1+|b|)]
因为{[(1+|a|)(1+|b|)]/(1+|a|+|b|)}>=1
所以1+1/(|a+b|)>=[1/(1+|a|)+1/(1+|b|)]

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