在1 和1,000,000之间,有多少整数不能被写为两个或两个以上连续正整数的和?这些数字都是什么?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:08:32

一共20个,2^n(n=0,1,2,…,19)
至于证明,我还没想出来,等着吧.
结论肯定没错!
20多分钟过后,我证明了除了以上20个数之外,其他数都能被写为两个或两个以上连续正整数的和：
其他数必然含有大于1的奇约数,所以一定可以写成m(2n+1)的形式,其中m,n都是正整数
当m大于n时,(m-n)+(m-n+1)+(m-n+2)+...+m+(m+1)+(m+2)+...+(m+n)=[(m-n)+(m+n)](2n+1)/2=m(2n+1)
当m小于n+1时,(n+1-m)+(n+2-m)+...+n+(n+1)+...+(n+m)=[(n+1-m)+(n+m)]*2m/2=m(2n+1)
所以除了上面20个数,都可以被写为两个或两个以上连续正整数的和
至于这20个数为什么不行,你再等等
不用等了,这个简单：
n+(n+1)+(n+2)+...+(n+m)=[n+(n+m)](m+1)/2=(2n+m)(m+1)/2(其中,n,m都是正整数)
2n+m与m+1必然是一奇一偶,也就是说所有能被写为两个或两个以上连续正整数的和的数必然含有奇约数.所以2^n(n=1,2,...,19)这19个数不可以.另外一个就是“1”,这就太明显了.
按个规律,在所有正整数中,2^n(n=0,1,2,...)都不能被写为两个或两个以上连续正整数的和,其他的都可以!

一正数它的立方等于它与1的和,这个数在哪两个连续整数之间求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和数字逻辑推理Q拿了两张纸分别写了两个相差1 的正整数,分别贴在S和P 的额头上,S和P 能看见对方的数字而不能看到自己的把2010表示为两个以上的连续自然数的和,有多少种不同的表示方法有一些八位数都是由数字1和2组成,在这些八位数中,其中连续5位都是1的有几个? 从2008,2009,2010...,20282028这些数中,任取两个数,使其和不能写成三个连续自然数的和,则有多少种两个都是质数的连续自然数是多少和多少已知x-y=2,则代数式-2x+2y的值为?根号24在两个连续的整数a和b之间（a 在1-20 共20个整数中任意选取两个整数相加,使其和为偶数的不同取法一共有多少种设m.n为正整数,含有数字m且不能被m整除的n位整数的个数为g,这些数的和为s,计算g和s c语言设m.n为正整数,含有数字m且不能被m整除的n位整数的个数为g,这些数的和为s,计算g和s C++,设m.n为正整数,含有数字m且不能被m整除的n位整数的个数为g,这些数的和为s,计算g和s