灵鹊做题网急!圆的方程题,要过程,谢谢
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 20:10:14
急!圆的方程题,要过程,谢谢
已知圆C过点(2,-1),圆心在直线2x++y=0上,且到直线x+y-1=0的距离等于半径 则圆C方程?
已知圆C过点(2,-1),圆心在直线2x++y=0上,且到直线x+y-1=0的距离等于半径 则圆C方程?
设圆心(a,-2a)
所以 √(2-a)²+(-1+2a)² =|a+1|/√2
两边平方 (2-a)²+(-1+2a)² =（a+1）²/2
2 (2-a)²+2(-1+2a)² =（a+1）²
2(4-4a+a²)+2(1-4a+4a²)=a²+2a+1
9a²-18a+9=0
9(a-1)²=0
a=1
所以r=2/√2=√2,圆心（1,-2）
所以方程为（x-1)²+(y+2)²=2
所以 √(2-a)²+(-1+2a)² =|a+1|/√2
两边平方 (2-a)²+(-1+2a)² =（a+1）²/2
2 (2-a)²+2(-1+2a)² =（a+1）²
2(4-4a+a²)+2(1-4a+4a²)=a²+2a+1
9a²-18a+9=0
9(a-1)²=0
a=1
所以r=2/√2=√2,圆心（1,-2）
所以方程为（x-1)²+(y+2)²=2