已知方程k/(x+1)+3/(x+1)=6/(x^2-1)无解,那么k不等于几?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:59:07

已知方程k/(x+1)+3/(x+1)=6/(x^2-1)无解,那么k不等于几?
知道方程k/(x+1)+3/(x+1)=6/(x^2-1)无解,求k的值.

k/(x+1)+3/(x+1)=6/(x^2-1)
去分母,得
k(x-1)+3(x-1)=6 （#）
若原方程无解,则1或-1是方程（#）的解
但1显然不是,
把-1代入（#）,得
-2k-6=6
所以k=-6
再问： k/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1)
再答： k/(x+1)+3/(x-1)=6/(x^2-1) 去分母，得 k(x-1)+3(x+1)=6 （#）若原方程无解，则1或-1是方程（#）的解把-1代入（#），得 -2k=6 所以k=-3 把1代入（#），得 k*0+6=6 所以k为任意实数结论是k为任意实数原方程都无解。事实上， k=-3时，方程（#）的根=-1，是原方程的增根，原方程无解。 k≠-3时。方程（#）可化为(k+3)x=k+3，得x=1，也是原方程的增根，原方程无解。本题特有意思。

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