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（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/06 20:53:06
（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3+x2+x+1）=______；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x-1）（______）=x6-1；
（3）利用你发现的规律计算：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；
（4）利用该规律计算：1+3+32+33+…+32010．
（1）计算并观察下列各式：（x-1）（x+1）=______；（x-1）（x2+x+1）=______；（x-1）（x3
（1）（x-1）（x+1）=x2-1，
（x-1）（x2+x+1）=x3+x2+x-x2-x-1=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4+x3+x2+x-x3-x2-x-1=x4-1，
即答案为：x2-1，x3-1，x4-1；
（2）由（1）可以推出：（x-1）（xn-1+xn-2+…+1））=（xn-1），
所以题目中应填：x7-1；
（3）根据上面推出的规律可得答案为：x5+x4+x3+x2+x+1
（4）1+3+32+33+…+32010=（3-1）（1+3+32+33+…+32010）÷2=
32011−1
2．
观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1      &n 观察下列各式：（x-1）（x+1）=xˆ2-1 （x-1）（xˆ2+x+1）=xˆ3-1 观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1 （x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1 去括号：6x3-[3x2-（x-1）]=______． 若x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m=______． 化简并求值：3x3-[x3+（6x2-7x）]-2（x3-3x2-4x）其中x=-1． 计算：（x+5）（x-1）=______． 谁就是聪明人观察下列各式：（x-1）（x+1）=x^2-1（x-1）（x^2+x+1）=x^3-1（x-1）（x^3+x 观察下列各式(x-1)(x+1)=x的平方-1（x-1）（X的平方+x+1）=x的三次方-1（x-1）（x的3次方+x的 （1+x2）（1-x）5展开式中x3的系数为______． 分解因式：（x2+2x）2+2（x2+2x）+1=______． 观察下列各式：（x-1)(x+1)=