灵鹊做题网不用圆面积公式求圆的面积
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:13:00
不用圆面积公式求圆的面积
其实只用求1|4圆面积,怎么求,我知道大致,分成N等分,然后求和,不要告诉我画格子,那是小学生的事.这里要用到极限的思想.分不多,因为没分了,
要用分割
其实只用求1|4圆面积,怎么求,我知道大致,分成N等分,然后求和,不要告诉我画格子,那是小学生的事.这里要用到极限的思想.分不多,因为没分了,
要用分割
以圆心为原点建立坐标系,设圆的半径为r
则在第一象限的解析式为y=f(x)=√(r²-x²),x属于[0,r]
然后对f(x)在[0,r]上求定积分即可,
再乘4就是圆的面积了
ps：许久不做,应该是这样的
祝开心!希望能帮到你~~
再问： 不用解析式，单纯的推导，要用累加，能想起来吗
再答： 切割成n个小长方形，每个小长方形的宽是r/n，长是an： a1²=r²-r²/n² a2²=r²-4r²/n² a3²=r²-9r²/n² a4²=r²-16r²/n² 。。。 。。。 ak²=r²-(kr)²/n² 则ak=(r/n)*√(n²-k²) 所以，四分之一的圆面积S/4=(r/n)(a1+a2+...+an) 然后求极限，n趋向于正无穷。 再不行我也没辙了~~
则在第一象限的解析式为y=f(x)=√(r²-x²),x属于[0,r]
然后对f(x)在[0,r]上求定积分即可,
再乘4就是圆的面积了
ps：许久不做,应该是这样的
祝开心!希望能帮到你~~
再问： 不用解析式，单纯的推导，要用累加，能想起来吗
再答： 切割成n个小长方形，每个小长方形的宽是r/n，长是an： a1²=r²-r²/n² a2²=r²-4r²/n² a3²=r²-9r²/n² a4²=r²-16r²/n² 。。。 。。。 ak²=r²-(kr)²/n² 则ak=(r/n)*√(n²-k²) 所以，四分之一的圆面积S/4=(r/n)(a1+a2+...+an) 然后求极限，n趋向于正无穷。 再不行我也没辙了~~