不通过求值,如何比较2个正切函数的大小
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 08:05:22
不通过求值,如何比较2个正切函数的大小
tan(-1/5π)和tan(-3/7π)
tan(75/11π)和tan(-58/11π)
比较这两组正切值的大小
tan(-1/5π)和tan(-3/7π)
tan(75/11π)和tan(-58/11π)
比较这两组正切值的大小
(1)-1/5π和-3/7π都在(-π/2,π/2)范围内,这时候tanx为增函数,-1/5π>-3/7π 所以tan(-1/5π)>tan(-3/7π)
(2)tanx的周期为π
tan(75/11π)=tan(7π-2/11π)=tan(-2/11π)
tan(-58/11π)=tan(-3/11π-5π)=tan(-3/11π)
由(1)可得:-2/11π>-3/11π
所以tan(75/11π)>tan(-58/11π)
(2)tanx的周期为π
tan(75/11π)=tan(7π-2/11π)=tan(-2/11π)
tan(-58/11π)=tan(-3/11π-5π)=tan(-3/11π)
由(1)可得:-2/11π>-3/11π
所以tan(75/11π)>tan(-58/11π)
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