灵鹊做题网聊城大学《理论力学》函授试题（专升本A）
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/29 03:39:10
聊城大学《理论力学》函授试题（专升本A）
1．一质点运动时其位置矢量为r=cosωti=sinωtj,其中ω是一个常数.证明（1）该质点的速度v与r垂直；（2）加速度a指向原点且其大小与质点到原点的距离成正比；（3）r×v＝一个常矢量.
2．M点以不变的相对速度vr沿直角三角形OAB斜边AB向下运动,该三角形以角速度ω绕OA边作匀速转动.如∠OAB=α,且当t=0 时点在M0处,此时距离AM0=b.求t秒时M点的绝对速度和绝对加速度的大小.
3．一根重量为W的均质棒,两端系于平行的两条绳上,此时棒的位置为水平,如果其中一条绳断了,此瞬间另一条绳子所受的张力T是多少?
4．试用正则运动方程求复摆的运动微分方程.
5．一质量为m的均质球体在倾角为α的固定斜面上作纯滚动,试用应用拉格郎日方程求其轮心的加速度.
1．一质点运动时其位置矢量为r=cosωti=sinωtj,其中ω是一个常数.证明（1）该质点的速度v与r垂直；（2）加速度a指向原点且其大小与质点到原点的距离成正比；（3）r×v＝一个常矢量.
2．M点以不变的相对速度vr沿直角三角形OAB斜边AB向下运动,该三角形以角速度ω绕OA边作匀速转动.如∠OAB=α,且当t=0 时点在M0处,此时距离AM0=b.求t秒时M点的绝对速度和绝对加速度的大小.
3．一根重量为W的均质棒,两端系于平行的两条绳上,此时棒的位置为水平,如果其中一条绳断了,此瞬间另一条绳子所受的张力T是多少?
4．试用正则运动方程求复摆的运动微分方程.
5．一质量为m的均质球体在倾角为α的固定斜面上作纯滚动,试用应用拉格郎日方程求其轮心的加速度.
v=dr/dt=-sinωti+cosωtj,v点乘r=0,所以垂直.a=dv/dt=-cosωti-sinωtj=-r,指向原点,r×v=k x=（b+vrt）sinα cosωty=（b+vrt）sinα sinωtz==（b+vrt）cosαr=xi+yj+zkv=dr/dt,a=dv/dt,自己算 约束点的力竖直向上,水平方向不可能有分量,因为那一瞬间加速度竖直向下.
由力矩为mg*l.除转动惯量得到角加速度3g/l.
得到质心加速度3/2g.
合力3/2mg,也就是那点提供1/2mg的张力. 我靠,这专升本这么黑?5.不会,不知道什么叫正则运动方程,什么叫拉格朗日方程.
由力矩为mg*l.除转动惯量得到角加速度3g/l.
得到质心加速度3/2g.
合力3/2mg,也就是那点提供1/2mg的张力. 我靠,这专升本这么黑?5.不会,不知道什么叫正则运动方程,什么叫拉格朗日方程.