（2011•北京）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 18:39:36

（2011•北京）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=

（1）证明：连接AE，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∵AB=AC，
∴∠1=
1
2∠CAB．
∵∠CBF=
1
2∠CAB，
∴∠1=∠CBF
∴∠CBF+∠2=90°

即∠ABF=90°
∵AB是⊙O的直径，
∴直线BF是⊙O的切线．

（2）过点C作CG⊥AB于G．
∵sin∠CBF=

5
5，∠1=∠CBF，
∴sin∠1=

5
5，
∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AB=5，
∴BE=AB•sin∠1=
5，
∵AB=AC，∠AEB=90°，
∴BC=2BE=2
5，
在Rt△ABE中，由勾股定理得AE=
AB2−BE2=2
5，
∴sin∠2=
AE
AB=
2

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C 如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/ 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC延长线上,且AC=CF,角CBF=角CFB 如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1／2 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.