如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=1

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/16 18:46:53

如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=

连接AE，
∵AB为直径，
∴AE⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠EAB=
1
2∠CAB，EB=CE=
1
2CB，
∵∠CBF=
1
2∠CAB，tan∠CBF=
1
3，
∴∠CBF=∠EAB，tan∠EAB=
EB
AE=
1
3，
∴∠CBF+∠ABC=∠EAB+∠ABC=90°，
∴FB是⊙O的切线，
∴FB²=FD•FA，
在RT△AEB中，AB=10，
∴EB=
10，
∴CB=2
10，CE=
10，
∵CE•CB=CD•AC，AC=10，
∴CD=2，
∴AD=AC-CD=8，
设CF=x，则FD=x+2，FA=10+x，FB²=AF²-AB²=（10+x）²-10²，
∴（10+x）²-10²=（x+2）（10+x），
整理得：x=
5
2，
∴CF=
5
2，
故应选A．

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C 如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1／2 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC延长线上,且AC=CF,角CBF=角CFB 如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/ 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,交AC于点E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.