 （1）如图所示，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点，设AB=1，依题意得D（0，2，0）， F（1，2，1），A 1 （0，0，4），E（1， 3 2 ，0）． （1）易得 EF =（0， 1 2 ，1）， A 1 D =（0，2，-4）． 于是cos＜ EF ， A 1 D ＞= EF • A 1 D | EF || A 1 D | = - 3 5 ． 所以异面直线EF与A 1 D所成角的余弦值为 3 5 ． （2）证明：连接ED，易知 AF =（1，2，1）， E A 1 =（-1， - 3 2 ，4）， ED =（-1， 1 2 ，0）， 于是 AF • E A 1 =0， AF • ED =0． 因此，AF⊥EA 1 ，AF⊥ED． 又EA 1 ∩ED=E，所以AF⊥平面A 1 ED． （3）设平面EFD的一个法向量为u=（x，y，z），则 u • EF =0 u • ED =0 即 1 2 y+z=0 -x+ 1 2 y=0 不妨令x=1，可得u=（1，2，-1）． 由（2）可知， AF 为平面A 1 ED的一个法向量． 于是cos＜u， AF ＞= u • AF | u || AF | = 2 3 ，从而sin＜u， AF ＞= 5 3 ． 二面角A 1 -ED-F的正弦值是 5 3
如图,在△ABC中,点E,D分别是边AB,AC上的点,BD,CE交于点F,AF的延长线BC于点H,若∠1=∠2,AE=A
如图，在正方体ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G分别是CB、CD、CC 1 的中点．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE＝14CC1．
如图所示，在正方体ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，E、F、G、H分别是BC、CC 1 、C 1 D 1 、
如图；AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求
如图在正方形abcd中e是bc的中点,F是CD上的一点,EF⊥AE求证(1)CE^2=AB*CF;(2)CF=1/3DF
如图，已知ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为3的正方体，点E在AA 1 上，点F在CC 1 上，且AE=
如图,在正方体ABCD-A1B1C 1D1中,AA1=a ,E,F分别是BC,D C 的中点,求异面直线AD1与E F
如图，在正四棱柱ABCD－A 1 B 1 C 1 D 1 中，E，F，G，H分别是棱CC 1 ，C 1 D 1 ，D 1
已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED若CE=2,矩形ABCD的周长为1
如图,E,F分别是边长为4的正方形ABCD的边长BC,CD上的点,CE=1,CF=3/4,直线FE交AB的延长线于点G,
如图 ,点E,F分别是边长为4的正方形ABCD的边BC,CD上的点 ,CE=1,CF=三分之四,直线EF交AB的延长线于
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