灵鹊做题网求函数连续区间f(x) 在【0,1】连续,求的连续区间的连续区间结果是【0,1-1/n】
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:43:31
求函数连续区间
f(x) 在【0,1】连续,求
的连续区间
的连续区间
结果是【0,1-1/n】
f(x) 在【0,1】连续,求
的连续区间的连续区间
结果是【0,1-1/n】
F(x)作为两个函数的差,其连续区间应该等于两个函数f(x)与f(x+1/n)的连续区间的交集.
由f(x)的连续区间为[0,1]可知,f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]【只需令x+1/n=0、x+1/n=1分别求出-1/n、1-1/n,即得f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n].】.问题转化为求[0,1]与[-1/n,1-1/n]的交集.
答案分两种情形如下：
n=1时,交集是一个点0,此时F(x)只在点0连续；
当n不等于1时,上述交集为[0,1-1/n],即此时F(x)的连续区间为[0,1-1/n].
由f(x)的连续区间为[0,1]可知,f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]【只需令x+1/n=0、x+1/n=1分别求出-1/n、1-1/n,即得f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n].】.问题转化为求[0,1]与[-1/n,1-1/n]的交集.
答案分两种情形如下：
n=1时,交集是一个点0,此时F(x)只在点0连续；
当n不等于1时,上述交集为[0,1-1/n],即此时F(x)的连续区间为[0,1-1/n].