求sinx的cotx次方的导数?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 00:57:17

求sinx的cotx次方的导数?

这种题目最好这样求：
设 y = sinx ^ cotx
则 Lny = cotx * Ln(sinx)
y ' / y = -csc²x Ln(sinx) + cotx * cosx / sinx = -csc²x * Ln(sinx) + cot²x
或者 = cot²x * (1-Ln(sinx)) -Ln(sinx)
y ' = sinx ^ cotx * [-csc²x * Ln(sinx) + cot²x]

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