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在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AF是外角∠EAC的平分线,DF//BA.求证:四边形ADCF是矩形

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 07:09:05
在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AF是外角∠EAC的平分线,DF//BA.求证:四边形ADCF是矩形
在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AF是外角∠EAC的平分线,DF//BA.求证:四边形ADCF是矩形
∵AF平分∠EAC
∴∠EAF=∠FAC
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠FAC=∠ACB
∴AF‖BC
∵DF‖BA
∴四边形ABDF为平行四边形
∵D为BC中点
∴BD=CD,∠ADC=90°
∴AF平行等于CD
∵∠ADC=90°
∴四边形ADCF为矩形