如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,它的内切圆为⊙O,⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:10:06

如图,在Rt△ABC中,AC=4,BC=3,它的内切圆为⊙O,⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,
延长CO交斜边AB于点G
（1）求⊙O的半径长
（2）求线段DG的长
主要是第二题,
十万火急,

（1）∵AB为Rt△ABC的斜边,AC=4,BC=3
∴AB=√﹙AC²+BC²﹚=√﹙4²+3²﹚=5
∵⊙O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,
∴AD=AF,BD=BE,CE=CF
∴AD+DB=AB=5,BE+EC=BC=3,CF+FA=CA=4
∴CE=CF=1
连接OE,OF;
∵⊙O与边BC、CA分别相切于点E、F,
∴∠OFC＝∠OFC＝∠C＝90°
∴四边形OECF是正方形
∴⊙O的半径=OE=CE=1
⑵由⑴AD=AF=AC-FC=4-1=3,
在正方形OECF中,CO(即CG)平分∠BCA
∴AG/GB=AC/CB即AG/AB=AC/(AC+CB)
∴AG=AB·AC/(AC+CB)=5×4/(4+3)=20/7
∴DG=AD-AG=3-20/7=1/7

如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在射线如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、 BC、CA分别相切于点D、E、F,且 ∠ACB=90,AB=5,BC=3,点P在如图,在Rt△ABC中,∠A=90,园O是它的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,AB=3,AC=4 如图,Rt△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,且∠ACB=90,AB=5,BC=3, 如图,在△ABC中,角C=90°,它的内切圆分别与边AB,BC,CA相切于点D,E,F,且BD=10,AD=3,求圆O的如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，⊙O与Rt△ABC的三边AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若⊙O的在△ABC中,∠C=90°,内切圆O与边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,且AB=c,AC=b,BC=a,圆O的半如图,在三角形ABC中,∠B=50°,∠C=60°,它的内切圆O分别与BC、CA、AB、相切于点D、E、F.求∠EOD, 如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm,那么AE= 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=9cm,BC=14cm,AC=13cm,求AF 如图,△ABC的内切圆圆O与BC.CA.AB分别相切于点D.E.F,AB=6cm,BC=11cm,AC=7cm,那么AE